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2014
河南中原名校第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）答案
選擇題
1----5 DBCAA 6-----10 CADDB 11—12 BA
填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）
14. 15. 16.①③④
三、 解答題：（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）
17（本題10分）
解：（1）
且周期為
的圖像關(guān)于對(duì)稱，所以當(dāng)時(shí)，與函數(shù)圖像的交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，---------6分
（2）由（1）知，
又
----------12分
18（本題12分）
（Ⅰ）由題意得
因?yàn)�，所以乙選手成績(jī)更穩(wěn)定分
（Ⅱ）從甲選手的七次成績(jī)中隨機(jī)抽取2次的所有基本事件為：（86,94），（86,89），（86,88），（86,91），（86,90），（86,92），（94,89），（94,88），（94,91），（94,90），（94,92），（89,88），（89,91），（89,90），（89,92），（88,91），（88,90），（88,92），（91,90），（91,92），（90,92）共21種情況，
則抽取的兩次分?jǐn)?shù)差距至少3分的事件包含：（86,94），（86,89），（86,91），（86,90），（86,92），（94,89），（94,88），（94,91），（94,90），（89,92），（88,91），（88,92）共12種情況則抽取的兩次成績(jī)差距至少3分的概率.分（）是的中點(diǎn)，
連接，因?yàn)�，，所以四邊形為平行四邊�?/div>
連接交于，連接，則，
又平面，平面，所以平面.分
（2），
由于平面底面，是等邊三角形，
所以，所以底面
是三棱錐的高，
所以,
由（1）知是三棱錐的高，，所以，則.分
解：,所以點(diǎn)Q的軌跡是以F,A為焦點(diǎn)的橢圓∴所求橢圓方程為＋＝1.(2)∵條件(＋)·＝0等價(jià)于||＝||，
若存在符合條件的直線，該直線的斜率一定存在，
否則點(diǎn)D(0,1)在x軸上，矛盾．可設(shè)直線l：y＝kx＋m(k≠0)，
由得(3＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－12＝0，由Δ＝64k2m2－4(3＋4k2)(4m2－12)＞0得4k2＋3＞m2.設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，MN的中點(diǎn)為Q(x0，y0)，
則x0＝＝－，y0＝kx0＋m＝.又||＝||，
＝－，即＝－，解得：m＝－3－4k2.
(注：將點(diǎn)的坐標(biāo)代入(＋)·＝0亦可得到此結(jié)果．)
由4k2＋3＞m2得4k2＋3＞(3＋4k2)2，
即4k2＜－2，這是不可能的．
故滿足條件的直線不存在．1）由已知條件，可得，因?yàn)榕c是同弧所對(duì)的圓周角，所以.故----------------5分
(2)因?yàn)樗?即
又且故
則，又為的內(nèi)角，
所以.------------10分
23.解：（1）
圓C的直角坐標(biāo)方程為：------------5分
（2）直線上的點(diǎn)向圓C引切線長(zhǎng)是
直線上的點(diǎn)向圓C引切線的最小值為------------10分
24.（1）解：
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，不成立，所以無(wú)解
當(dāng)時(shí)，
綜上所述：不等式的解集是--------------------5分
證明：
------------------------10分
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) http://szenemacher.com/math/
