第Ⅱ卷

本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題～第21題為必考題，每個試題考生必須做答，第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答．

二、填空題：本大題共4小題，第小題5分，共20分．

13．已知，點，使得的概率為         ．

14．已知，，滿足，則       ．

15．　若△ABC的內(nèi)角，滿足成等差數(shù)列，則cos C的最小值是______．

16．函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的值域是          ．

三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

17．（本小題滿分12分）已知的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，且的面積.

（1）求角B的大小；

（2）若，且，求邊的取值范圍.

18．（本小題滿分12分）某電視臺有一檔綜藝節(jié)目，其中有一個搶答環(huán)節(jié)，有甲、乙兩位選手進行搶答，規(guī)則如下：若選手搶到答題權(quán)，答對得20分，答錯或不答則送給對手10分。已知甲、乙兩位選手搶到答題權(quán)的概率均相同，且每道題是否答對的機會是均等的, 若比賽進行兩輪．

（1）求甲搶到1題的概率；

（2）求甲得到10分的概率．

19．（本小題滿分12分）在平行六面體中，，,是的中點．

（1）證明面;

（2）當平面平面，求．

20．（本小題滿分12分）已知橢圓：，其通徑(過焦點且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段)長33．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過橢圓右焦點的直線（不與軸重合）與橢圓交于兩點，且點，判斷能否為常數(shù)？若能，求出該常數(shù)，若不能，說明理由．

21．（本小題滿分12分）已知的圖象為曲線，是曲線上的不同點，曲線在處的切線斜率均為．

（1）若，函數(shù)的圖象在點處的切線互相垂直，求的最小值；

（2）若的方程為，求的值．

請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，做答時請寫清題號

22．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 yggk.net

已知()的外接圓為圓，過的切線交于點，過作直線交于點，且

（1）求證：平分角；

（2）若，求的值．                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

23．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為，曲線的參數(shù)方程為，設(shè)直線與曲線交于兩點.

（1）求；

（2）設(shè)為曲線上的一點，當的面積取最大值時，求點的坐標．

24．（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

（1）已知，求的取值范圍；

（2）若對任意，恒成立，求的取值范圍．
數(shù)學學習  http://szenemacher.com/math/