（21）（本小題滿分12分）

解：（I），

由得，由得，

∴單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是，

∵函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，

∴，即的取值范圍是；     …………（6分）

（II），設(shè)，

問題轉(zhuǎn)化為證明在上有零點，并討論零點的個數(shù)， …………（8分）

∵，，所以

當(dāng)或時，，只有1個零點；

當(dāng)時，，，由于，有且有2個零點；

當(dāng)時，得，只有1個零點；

當(dāng)時，得，只有1個零點；

因此，對于任意的，總存在，使得，

且當(dāng)時，的個數(shù)是1，當(dāng)時，的個數(shù)是2．

                …………（12分）

（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

解：（I）的極坐標(biāo)方程化為，

∴的直角坐標(biāo)方程是，

即，

的參數(shù)方程是，是參數(shù)；    …………（5分）

（II）由（是參數(shù)）得到

∴的最大值是6，最小值是2．       …………（10分）

（24）（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

解：（I）當(dāng)時，此不等式為，解得，

     ∴不等式的解集為；      …………（5分）

（II）∵，

 ∴原不等式解集為等價于，∵，∴，

∴實數(shù)的取值范圍為．        …………（10分）