22.解：(1)證明：連接，∵是⊙的直徑，

均為⊙的切線，∴，

，∴.

，

.

(2)∵是⊙的切線，是直徑，∴，

由勾股定理得，又，，

∴，，解得，∴.

由(1)知，所以的長為.

23．解：C1的直角坐標(biāo)方程： C2：

① ∴ -------------5分

② ∴

∴圓的方程： 此時(shí)弧AB所對(duì)的圓心角是90°

∴弧長= 即 -------------10分

24．解：(1)當(dāng)a＝1時(shí)，|x|＋2|x－1|≤8，

∵f(x)＝|x|＋2|x－1|＝∴或或

∴不等式的解集為. -------------5分

(2)∵f(x)＝|x|＋2|x－a|＝

若恒成立，由圖像可得 (圖像略)，則，得，又因?yàn)?img title="1461893837458823.png" src="http://szenemacher.com/uploads/allimg/160429/11093I196-172.png" style="margin: 0px auto; padding: 0px; border: 0px; max-width: 700px;"/>，故，即的取值范圍為. ------10分