10.函數(shù)f(x)＝ln的圖象是 (　 )                                     （第9題圖）

11.已知H是球O的直徑AB上一點，AH:HB =1:2，AB⊥平面，H為垂足，平面截球O所得截面的面積為，則球O的表面積為(   )

A．               B．4              C．   D．

12.彈子跳棋共有60顆大小相同的球形彈子，現(xiàn)在在棋盤上將他們疊成正四面體球堆，使剩下的彈子盡可能的少，那么剩余的彈子共有（    ）顆．

A.11                  B. 4                C.  5               D.  0

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上.）

13. 已知向量＝(1,3)，＝(－3，4)，則在方向上的投影為            . 

14.若實數(shù)x，y滿足條件，則z＝x＋3y的最大值為            . 

15.=           .

16.設f(x)＝，x＝f(x)有唯一解，f()=,, n=1, 2, 3, …, 則       .

三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 

17. （本小題滿分12分）

已知△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且△ABC的面積為S＝accosB

    （1）若c＝2a，求角A，B，C的大��；

（2)若a＝2，且，求邊c的取值范圍．

18.（本小題共12分）

    已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內有大小相同的2個紅球和4個黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒內各任取2個球.

  （Ⅰ）求取出的4個球均為黑球的概率；

  （Ⅱ）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；

  （Ⅲ）設為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

19.（本小題滿分12分）

    如圖，正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直， M是CE和AD的交點，，且AC=BC；

   （1）求證：平面EBC；       

   （2）求二面角A-EB-C的大小.

20.（本小題滿分12分）

   如圖，已知拋物線C的頂點在原點，焦點F在軸上，拋物線上的點A到F的距離為2，且A的橫坐標為1. 過A點作拋物線C的兩條動弦AD、AE，且AD、AE的斜率滿足

  (1)求拋物線C的方程；

  (2)直線DE是否過某定點？若過某定點，請求出該點坐標；若不過某定點，請說明理由.

21. （本小題滿分12分）

   已知函數(shù).                                                                                                      

 （I）若為定義域上的單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；              

 （II）當，且時，證明：.

請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號.

22.(本小題滿分10分)選修4—1：幾何證明選講. 

 如圖，直線PQ與⊙O相切于點A，AB是⊙O的弦，的平分線AC

 交⊙O于點C，連結CB，并延長與直線PQ相交于Q點，

     (1)求證:;                                                 

（2）若AQ=6，AC=5.求弦AB的長.   

（第22題圖） 
數(shù)學學習  http://szenemacher.com/math/